手机浏览器扫描二维码访问
第四章 化圆为方（第1页）
化圆为方问题的完整叙述是：给定一个圆，是否能够通过以上说明的五种基本步骤，于有限次内作出一个正方形，使得它的面积等于圆的面积。
如果将圆的半径定为单位长度，则化圆为方问题的实质是作出长度π的开方为单位长度倍的线段。
公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。在法庭上，阿那克萨哥拉申诉道：“哪有什么太阳神阿波罗啊！那个光耀夺目的大球，只不过是一块火热的石头，大概有伯罗奔尼撒半岛那么大；再说，那个夜晚发出清光，晶莹透亮象一面大镜子的月亮，它本身并不发光，全是靠了太阳的照射，它才有了光亮。”结果他被判处死刑。
在等待执行的日子了，夜晚，阿那克萨哥拉睡不着。圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣。他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大。最后他说：“好了，就算两个图形面积一样大好了。”
阿那克萨哥拉把“求作一个正方形，使它的面积等于已知的圆面积”作为一个尺规作图问题来研究。起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上，也一无所获。
经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，阿那克萨哥拉获释出狱。
他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是着名的“化圆为方”问题。
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米德的螺线等。
二千年间，尽管对化圆为方问题上的研究没有成功，但却发现了一些特殊曲线。希腊安提丰（公元前430）为解决此问题而提出的「穷竭法」，是近代极限论的雏形。大意是指先作圆内接正方形（或正6边形），然后每次将边数加倍，得内接8、16、32、…边形，他相信「最后」的正多边形必与圆周重合，这样就可以化圆为方了。虽然结论是错误的，但却提供了求圆面积的近似方法，成为阿基米德计算圆周率方法的先导，与中国刘徽的割圆术不谋而合，对穷竭法等科学方法的建立产生直接影响。
现已证明，在尺规作图的条件下，此题无解。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
[综影视同人] 炮灰终结者 肥妃有福，双面王爷倾世妃 BOSS伪装白莲花女主杀疯了 忠犬影卫饲养法则 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 [咒回同人] 全员术师 告白未果，我决定做回低调逆袭者 盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 成就华流天王，从历经生死战开始 我说今夜无神，于是众神陨落 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] [穿书]男主他想弄死我+番外 重生后她燃炸了 我把皇子养歪了 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 快穿之大佬总是在撩我 白夜（重生） 当绿茶反派男配想上位 本座的猫儿师尊
奥特曼诸天之阿修罗
（新书开局签到少林寺。已发布，内投文，大家感兴趣可以去看看。）群号1158928059（欢迎大家进群聊天！）本书又名另一个宇宙的光之巨人（或者光之巨人系统！）众多宇宙如同一个个大气泡一般存在于浩瀚的虚无空间之中。地球人叶昊不小心穿越到另外一个宇宙之中，并附身到一个已经石化的光之巨人身上，却无法动弹。叮！光之...
娇宠将军小皇妃
书海阁小说网免费提供作者轻声细语的经典小说娇宠将军小皇妃最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告欢迎光临wwwshgtw观看小说王侯将相宁有种乎，谁说女子不如男。沐辰墨女扮男装做了护国大将军。没想到却惹到了一个瑕疵必报的废物王爷。从此他杀人，她就在一边递刀，他放火她就在一边浇油。两人忙的不亦乐乎。...
武傲三界
孟不凡，天赋惊人，初入宗门就崭露头角。机缘巧合之下，获得仙宝葫芦，有葫芦童子相助，孟不凡入地府，闯天宫，最后成神成仙，笑傲三界！...
SC之彼岸花
SC之彼岸花是一本以电子竞技项目星际争霸为主要题材的小说，描绘了一大批性格各异的星际高手和一场场异彩纷呈的对局。本书的主人公名叫王绯雨，是玩神族的选手（其实他是随机选手，但当时中国没有神族高手，所以他就一直用神族了），一度因深爱的女孩离开自己，以及因此输掉了关键的一场比赛，而决定退出职业星坛。但在大学生活中他找回了自我，也找回了久违的爱情。他重新以王者的姿态征战星场，连续获得死亡杯赛CPL和新年种族对抗赛冠军。在这一过程中，他还和朋友们击败了利用比赛进行地下赌博玷污星际的林动天。最后故事以王绯雨获得WCG总冠军，中国取代韩国成为星际界霸主，一批少年高手也在王绯雨提携下成长起来，而王绯雨本人在登上巅峰之际宣布退役，与两位女主角寻找新的幸福。...
路小姐的爱情甜哭了
（暖文）高考刚刚结束，路骄阳穿到了七年后。全世界都盼着她跟老公离婚，渣闺蜜等着上位，娱乐圈的竞争对手，个个等着看她笑话，黑粉们更是盼着她去死？看着自己家意外失明，却对自己情深不移的沈教授不好意思，这婚我不离了！跟失明的老公住在一起是什么感想？路骄阳那可太方便了！换衣服不用躲躲闪闪！没事还能在房间蹦蹦跳跳！直到某天卧槽，你不瞎啊！！！他一脸无辜抱歉，一直看得见。...
开局发现校花暗恋了我十年
简介（都市校园生活爽文，恋爱日常文，单女主）十年前，在读小学三年级的叶开觉醒神级校园签到系统，只要每天在校园签到，就能获得各种奖励。从此，还在读小学的他逆天崛起，学习体育金融科技商业各行各业都成了顶尖人物。但是，他知道木秀于林，风必摧之的道理，所以一直假装很普通。十年后，正在读高中的他意外发现校花同桌竟然暗恋了自己十年。我太优秀了，这世界上好像没有女生能配的上我，就让校花继续暗恋着吧，要是她主动对我表白，我可能还会答应。psqq粉丝群号593363491...